Władysław Łęga urodził się 4 czerwca 1889 r. w Miranach (dziś: Mirowice pod Sztumem). Po ukończeniu studiów w Wyższym Seminarium Duchownym w Pelplinie przyjął święcenia kapłańskie, a za raz po nich podjął pracę duszpasterską. W 1920 r. rozpoczął studia archeologiczne i etnograficzne na Wydziale Humanistycznym Uniwersytetu Poznańskiego pod kierunkiem prof. Jana Stanisława Bystronia i prof. Józefa Kostrzewskiego. W 1928 r. obronił pracę doktorską n.t. „Kultura Pomorza we wczesnym średniowieczu na podstawie wykopalisk”. Praca ta została życzliwie przyjęta przez naukę polską i zapewniła mu naukowy autorytet.
Sprawując obowiązki kapelana i proboszcza kościoła garnizonowego w Grudziądzu, pełnił jednocześnie funkcję prezesa Oddziału Grudziądzkiego Polskiego Towarzystwa Krajoznawczego, był też wiceprezesem a potem prezesem powiatowego Komitetu Towarzystwa Czytelni Ludowych (TCL). Kiedy pod opiekę TCL przekazano grudziądzką bibliotekę i Muzeum Miejskie stanął na czele utworzonej Sekcji Muzealnej. Od 1931 r. współpracował z Komisją Antropologii i Prehistorii Polskiej Akademii Umiejętności oraz Komisją Archeologiczną Poznańskiego Towarzystwa Przyjaciół Nauk. Był też członkiem korespondentem Instytutu Bałtyckiego oraz zastępcą przewodniczącego Komisji Archeologicznej. Bardzo ważna w jego karierze naukowej była współpraca z Towarzystwem Naukowym w Toruniu (TNT), w którym od 1923 r. pełnił funkcję redaktora naczelnego wydawnictw towarzystwa.
Ks. dr Władysław Łęga funkcję honorowego kustosza Muzeum objął w roku 1922. Jego działalność badawcza przyczyniła się do powiększania zbiorów muzeum głównie o zabytki archeologiczne i etnograficzne. Pierwsze zabytki – fragmenty ceramiki, jakie przekazał do muzeum pochodziły z badań powierzchniowych przeprowadzonych jesienią 1923 r. na grodziskach w okolicach Grudziądza. W swojej karierze archeologicznej interesował się m.in. epoką brązu i wczesną epoką żelaza, podjął się także opracowania przebadanego pod koniec XIX w. przez C. Florkowskiego cmentarzyska z okresu wpływów rzymskich w Chełmnie oraz odkrytego w 1938 r. i przebadanego przez siebie cmentarzyska łużyckiego w Grucznie. Po ukończeniu pracy doktorskiej, a więc pod koniec lat 20-tych i w latach 30-tych swoje zainteresowania skierował bardziej ku etnografii opracowując kulturę ludową ziemi malborskiej oraz kontynuując (rozpoczęte już w 1916 r.) badania etnograficzne rejonu Świecia. Za zasługi na polu pracy naukowej w 1936 r. prezydent Ignacy Mościcki nadał ks. dr. Władysławowi Łędze Złoty Krzyż Zasługi.
Podczas pracy duszpasterskiej we Lwowie (w czasie II wojny światowej) Łęga rozpoczął badania zagadnień związanych z życiem gospodarczym i społecznym Pomorza Gdańskiego w XII-XIII w., które kontynuował też po wojnie. Badania te zaowocowały dwiema ważnymi w jego karierze publikacjami „Obraz gospodarczy Pomorza Gdańskiego w XII-XIII w.” i „Społeczeństwo i państwo gdańsko-pomorskie w XII i XIII wieku”, wydanymi w 1949 i 1956 r.
Kiedy w październiku 1945 r. przeniósł się do Sopotu został m.in. administratorem parafii Najświętszej Maryi Panny „Gwiazdy Morza” oraz rektorem kościoła św. Jerzego w Sopocie. Był też prezesem Gdańskiego Oddziału Polskiego Towarzystwa Archeologicznego. Podczas pracy na Wybrzeżu bardziej swą uwagę kierował ku badaniom etnograficznym, zwłaszcza na Żuławach, Powiślu i Kaszubach. Nie słabły też w tym czasie jego zainteresowania Grudziądzem. W 1950 r. ukazała się pozycja z zakresu historii miasta i okolic „Grudziądz. Dzieje i kultura”, a w 1960 r. opublikowany został artykuł o tematyce etnograficznej poświęcony okolicom Grudziądza.
Ks. dr Władysław Łęga zmarł 2 sierpnia 1960 r. Został pochowany na cmentarzu parafialnym w Sopocie.
Na wniosek dyrekcji i pracowników, w rocznicę 120-lecia powstania Muzeum w Grudziądzu, nadano Instytucji imię ks. dr. Władysława Łęgi.